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Matheando

Asesorías de matemáticas · Bachillerato · En línea

Asesorías de Geometría y Trigonometría

Trigonometría se atora casi siempre en el mismo punto: saber cuál de todas las fórmulas usar. Lo que se practica aquí no es memorizar identidades, es leer el problema y reconocer qué dato tienes y cuál te falta.

Cómo trabajamos

$100 MXN la hora · Sesiones uno a uno por Google Meet · 55 1021 2943

Temario

Qué cubrimos de Geometría y Trigonometría.

Nadie truena trigonometría por no recordar el seno de 30°. Truena por no distinguir cuándo el triángulo es rectángulo y cuándo no, que es lo que decide si aplicas Pitágoras o ley de cosenos.

Geometría básica

  • Ángulos: complementarios, suplementarios y opuestos
  • Clasificación de triángulos
  • Congruencia y semejanza
  • Teorema de Tales
  • Teorema de Pitágoras

Funciones trigonométricas

  • Razones en el triángulo rectángulo
  • Círculo unitario y signos por cuadrante
  • Ángulos de referencia
  • Grados y radianes
  • Gráficas de seno y coseno

Identidades y ecuaciones

  • Identidades pitagóricas
  • Suma y diferencia de ángulos
  • Ángulo doble y ángulo medio
  • Demostración de identidades
  • Ecuaciones trigonométricas

Triángulos oblicuángulos y medición

  • Ley de senos
  • Ley de cosenos
  • El caso ambiguo
  • Perímetros y áreas
  • Áreas y volúmenes de sólidos

Así se ve una sesión

Un triángulo con dos lados y el ángulo entre ellos

Tienes a = 8, b = 5 y el ángulo C = 60° entre ellos. Te piden el lado c. Como el triángulo no es rectángulo, Pitágoras no aplica: va ley de cosenos.

En la sesión no lo ves resolver: lo resuelves tú en el cuaderno compartido, renglón por renglón, y te detenemos en el momento exacto en que se tuerce.

El procedimiento que vale puntos
  1. Identificas: conoces dos lados y el ángulo entre ellos → ley de cosenos
  2. c² = a² + b² − 2ab·cos C
  3. c² = 8² + 5² − 2(8)(5)·cos 60°
  4. cos 60° = 1/2, entonces: c² = 64 + 25 − 40
  5. c² = 49
  6. c = 7

Fíjate en el paso 1: ahí se gana o se pierde el reactivo. La fórmula es lo fácil; reconocer que era ley de cosenos y no Pitágoras es lo que se entrena.

Lo que más se cae

Tres errores que vemos cada semana.

Ninguno es por no saber el tema. Los tres son de descuido acumulado, y los tres se corrigen en cuanto alguien te los señala a tiempo.

Usar Pitágoras en un triángulo que no es rectángulo

Pitágoras solo vive en triángulos rectángulos. Si no hay un ángulo de 90° marcado, vas por ley de senos o de cosenos.

La calculadora en el modo equivocado

Si el problema viene en grados y la calculadora está en radianes, todo el procedimiento está bien y el resultado está mal. Revisa que diga DEG antes de empezar.

Confundir cuál lado es el opuesto

En la ley de cosenos, el lado que despejas es el opuesto al ángulo que usas. Si los cruzas, el resultado no tiene arreglo posterior.

Preguntas

Sobre las asesorías de Geometría y Trigonometría.

¿Necesito saberme todas las identidades de memoria?

No todas. Hay tres o cuatro que sí conviene traer en la cabeza y el resto se deducen de ellas. En las sesiones trabajamos justamente eso: cómo llegar a la identidad que necesitas sin memorizar la lista completa.

¿Ven demostración de identidades?

Sí. Es de lo que más se pide en examen y de lo que menos se practica en clase, porque no hay un procedimiento único: se trata de reconocer patrones. Se aprende resolviendo muchas, con alguien corrigiendo el camino.

Voy en geometría, todavía no en trigonometría. ¿Entra?

Entra todo el bloque: ángulos, triángulos, congruencia, semejanza, Pitágoras, perímetros, áreas y volúmenes.

Empieza hoy

Cuéntanos qué tema de Geometría y Trigonometría te está costando.

El diagnóstico no cuesta y no compromete a nada. En una conversación corta sabrás exactamente qué necesitas repasar y cuánto tiempo te va a tomar.

O márcanos: 55 1021 2943