Exponentes y radicales
- Leyes de los exponentes
- Exponente cero y exponente negativo
- Notación científica
- Simplificación de radicales
- Racionalización de denominadores
Asesorías de matemáticas · Bachillerato · En línea
Asesorías de Álgebra para bachillerato
Álgebra es la materia que más arrastra: si aquí quedan huecos, se van a sentir en Cálculo tres años después. La mayoría de los alumnos que llegan atorados en otra materia terminan reparando álgebra primero.
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Temario
Qué cubrimos de Álgebra.
Casi todo lo que truena en bachillerato se reduce a tres cosas de álgebra: signos, fracciones y factorización. No es que el tema nuevo sea difícil — es que el piso sobre el que se apoya está flojo.
Productos notables y factorización
- Binomio al cuadrado y al cubo
- Binomios conjugados
- Factor común y agrupación
- Diferencia de cuadrados
- Trinomio cuadrado perfecto
- Trinomio de la forma ax² + bx + c
Ecuaciones
- Ecuaciones lineales y despejes
- Cuadráticas por factorización
- Fórmula general
- El discriminante y el número de raíces
- Ecuaciones con radicales
Sistemas y desigualdades
- Suma y resta, sustitución e igualación
- Sistemas de 3×3
- Determinantes
- Desigualdades lineales
- Valor absoluto
Así se ve una sesión
Factorizar 6x² + 7x − 3
El trinomio con coeficiente distinto de 1 es el que más se atora. Este es el método de agrupación, que funciona siempre y no depende de adivinar.
En la sesión no lo ves resolver: lo resuelves tú en el cuaderno compartido, renglón por renglón, y te detenemos en el momento exacto en que se tuerce.
Quiero una sesión así
El procedimiento que vale puntos
- Multiplicas los extremos: (6)(−3) = −18
- Buscas dos números que den −18 al multiplicarse y +7 al sumarse
- Son +9 y −2 → partes el término de en medio: 6x² + 9x − 2x − 3
- Agrupas de dos en dos: 3x(2x + 3) − 1(2x + 3)
- Factor común: (2x + 3)(3x − 1)
- x = −3/2 x = 1/3
Comprobación: (2x + 3)(3x − 1) = 6x² − 2x + 9x − 3 = 6x² + 7x − 3. Siempre desarrolla de regreso: te cuesta diez segundos y te salva el reactivo.
Lo que más se cae
Tres errores que vemos cada semana.
Ninguno es por no saber el tema. Los tres son de descuido acumulado, y los tres se corrigen en cuanto alguien te los señala a tiempo.
El signo al distribuir un negativo
−(x − 4) es −x + 4, no −x − 4. Es el error más caro de bachillerato porque no se ve: el procedimiento sigue pareciendo correcto hasta el resultado final.
Cancelar sumandos como si fueran factores
En (x + 3)/3 no puedes tachar los treses. Solo se cancela lo que multiplica a todo el numerador y a todo el denominador.
Perder una raíz al dividir entre x
Si de x² = 5x pasas a x = 5 dividiendo entre x, tiraste la solución x = 0. Se pasa todo de un lado y se factoriza: x(x − 5) = 0.
Preguntas
Sobre las asesorías de Álgebra.
¿Sirve si voy en primer semestre y apenas empiezo álgebra?
Sí, y es el mejor momento. Es mucho más rápido construir bien la base que repararla en tercer semestre cuando ya está estorbando en trigonometría o en cálculo.
Llevo Cálculo pero mi problema es álgebra. ¿Qué hacemos?
Trabajamos álgebra dentro del contexto de cálculo: los mismos ejercicios de derivadas que llevas en clase, pero deteniéndonos en el paso algebraico donde te atoras. No perdemos tiempo repasando lo que sí dominas.
¿Cuántas sesiones necesito para nivelar álgebra?
Depende del tamaño del hueco. En el diagnóstico gratis vemos exactamente qué temas fallan y te damos un número estimado y honesto.
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Cuéntanos qué tema de Álgebra te está costando.
El diagnóstico no cuesta y no compromete a nada. En una conversación corta sabrás exactamente qué necesitas repasar y cuánto tiempo te va a tomar.
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