El plano y la recta
- Distancia entre dos puntos
- Punto medio y división de un segmento
- Pendiente e inclinación
- Formas punto-pendiente, pendiente-ordenada y general
- Rectas paralelas y perpendiculares
Asesorías de matemáticas · Bachillerato · En línea
Asesorías de Geometría Analítica
Geometría analítica es traducir entre dos idiomas: el dibujo y la ecuación. Quien la sufre casi siempre es porque está memorizando fórmulas sueltas en vez de ver qué representa cada número en el plano.
$100 MXN la hora · Sesiones uno a uno por Google Meet · 55 1021 2943
- Álgebra
- Geometría y Trigonometría
- Geometría Analítica
- Cálculo de una variable
- Probabilidad y Estadística
Temario
Qué cubrimos de Geometría Analítica.
Las cónicas parecen cinco temas distintos y son uno solo con variantes. Cuando entiendes qué hace el centro, qué hacen los ejes y de dónde sale cada denominador, dejas de necesitar el formulario.
Circunferencia
- Ecuación ordinaria y general
- Completar el trinomio cuadrado perfecto
- Centro y radio a partir de la general
- Recta tangente a una circunferencia
Parábola
- Vértice, foco, directriz y lado recto
- Ejes horizontal y vertical
- Ecuación ordinaria y general
- Traslación de ejes
Elipse e hipérbola
- Focos, vértices y excentricidad
- Ejes mayor y menor
- Asíntotas de la hipérbola
- Ecuación general de segundo grado
- Identificar la cónica por sus coeficientes
Así se ve una sesión
De la ecuación general al centro y el radio
Te dan x² + y² − 6x + 4y − 12 = 0 y te piden centro y radio. No se ven por ningún lado: hay que completar cuadrados. Este reactivo cae en prácticamente todos los exámenes.
En la sesión no lo ves resolver: lo resuelves tú en el cuaderno compartido, renglón por renglón, y te detenemos en el momento exacto en que se tuerce.
Quiero una sesión así
El procedimiento que vale puntos
- Agrupas x con x, y con y, y pasas el término libre: (x² − 6x) + (y² + 4y) = 12
- Para x: la mitad de −6 es −3, y (−3)² = 9. Sumas 9 de los dos lados
- Para y: la mitad de +4 es +2, y (2)² = 4. Sumas 4 de los dos lados
- (x² − 6x + 9) + (y² + 4y + 4) = 12 + 9 + 4
- (x − 3)² + (y + 2)² = 25
- Centro (3, −2) radio 5
Ojo con el signo: en (y + 2)² el centro es −2, no +2. La forma es (y − k)², así que k = −2. Ahí se cae la mitad del grupo.
Lo que más se cae
Tres errores que vemos cada semana.
Ninguno es por no saber el tema. Los tres son de descuido acumulado, y los tres se corrigen en cuanto alguien te los señala a tiempo.
Leer mal el signo del centro
En (x − 3)² el centro es +3, y en (y + 2)² es −2. La fórmula lleva restas, así que un signo más adentro significa un valor negativo afuera.
Olvidar sumar del otro lado al completar cuadrados
Si sumas 9 a la izquierda, sumas 9 a la derecha. Es una ecuación, no una expresión: lo que hagas de un lado lo haces del otro.
Confundir elipse con hipérbola
El signo entre los dos términos lo decide: si es suma, es elipse; si es resta, es hipérbola. Antes de aplicar cualquier fórmula, mira el signo.
Preguntas
Sobre las asesorías de Geometría Analítica.
¿Se puede llevar geometría analítica sin dominar álgebra?
No realmente, y es la razón número uno por la que se truena. Completar cuadrados, factorizar y despejar son álgebra pura. Si detectamos ese hueco en el diagnóstico, lo reparamos en el camino.
¿Trabajan con gráficas?
Sí, en el cuaderno digital compartido. Ver la ecuación y la curva al mismo tiempo es justo lo que hace que las cónicas dejen de ser fórmulas sueltas.
¿Entran las cónicas para el examen de admisión?
Sí, aparecen tanto en admisión a licenciatura del IPN y la UNAM como en los exámenes ordinarios de bachillerato. Los reactivos más frecuentes son identificar la cónica y sacar centro, vértice o foco.
Empieza hoy
Cuéntanos qué tema de Geometría Analítica te está costando.
El diagnóstico no cuesta y no compromete a nada. En una conversación corta sabrás exactamente qué necesitas repasar y cuánto tiempo te va a tomar.
Escríbenos por WhatsAppO márcanos: 55 1021 2943